Reinvertir ganancia de CDT cada 30 días?

Vi un video en instagram que hablaba sobre los beneficios de ahorrar y ganar intereses a través del interés compuesto. Estuve leyendo y usando chat gpt para entender cómo podría aplicar esto, ya que por lo que entiendo los bancos aquí dan ganancias sobre interés simple. Chat gpt me dio la idea de usar cdts, así:

1. Abrir un cdt por, por ejemplo, 30 o 90 días y meter ahí una base, por decir 2 palos.
2. Al cumplir el plazo, sacar el dinero junto a los intereses.
3. Tener un nuevo ahorro, por ejemplo, otros 2 palos.
4. Reinvertirlo todo (los primeros 2 palos + los intereses generados en el primer cdt + los nuevos 2 palos de ahorro) en un nuevo cdt (básicamente así se lograría el interés compuesto?).
5. Repetir.

Quería saber si alguien alguna vez ha hecho esto o si en sus conocimientos suena a una buena idea (A mí me parece que si pero no lo sé). Y si realmente se puede hacer eso de estar reinvirtiendo el dinero en un cdt cada 30 o 90 días. Tendría que estarme cambiando de banco o simplemente puedo cerrar el cdt y abrir otro ahí mismo? Los bancos tienen alguna restricción con esto? No sé nada.

Gracias de antemano