¿Qué hacer si mis hijos quieren vivir conmigo y la mamá no los deja?

Hola a todos, Quisiera pedir orientación sobre una situación familiar que estoy viviendo.

Tengo dos hijos, de 11 y 6 años, que me han dicho que quieren venir a vivir conmigo. En una ocasión se lo expresaron directamente a su mamá, y ella aceptó, pero a la semana cambió de opinión. Ahora ella quiere mudarse con ellos a otra ciudad, cambiarles de escuela y comenzar una nueva vida allá, pero los niños no quieren irse. Me dicen que prefieren quedarse conmigo, pero sienten que su mamá los va a obligar.

Hasta ahora no hay una sentencia de custodia, ni régimen de visitas establecido por ley, ni pensión fijada legalmente, aunque yo sí doy un monto mensual acordado con la mamá.

¿Vale la pena acudir al juzgado de familia en una situación así? ¿O solo sería perder el tiempo? Sí o sí necesito pagarle a un abogado? Maes, ni tengo plata jeje cuánto cobran x estas cosas, es por hora, es por adelantado?