Necesito un departamento con Urgencia

Hola a todos, tengo un asunto un tango complicado. En mi familia somos 4 integrantes, de los cuales mis padres y yo pagamos el alquiler del departamento que actualmente vivimos, mi hermano menor no porque está estudiando una carrera universitaria. Resulta que el mes pasado mi padre tuvo un altercado con un motorizado de la pollería que se encuentra en el primer piso del edificio donde vivimos. Mi papá le había pedido que porfavor moviera su moto un poco para poder cuadrar su auto, pero el de la moto no quiso, ocasionado el altercado. Ese incidente provocó que la encargada nos diga que desalojemos el departamento, nos había dado solo 2 semanas, pero como ya estábamos a casi el próximo pago del alquiler. Le dije que le pagaríamos el mes de Agosto, y que nos diera el mes de Setiembre para buscar algo. Llevamos 2 años viviendo en el lugar, y nunca nos hemos atrasado con los pagos correspondientes del alquiler. El contrato original que firmamos cuando nos mudamos en un inicio fue de solo 6 meses, pero nunca más hubo una renovación de esta. Mis padres son delicados de salud, mi padre es taxista, y yo estoy haciendo mis prácticas, con lo poco ayudó a mi familia. El problema es que no hemos encontrado algo para irnos, solo faltaría una semana para que se cumpla el mes. No quiero quedarme como moroso, porque estoy dispuesto a pagar para un mes más, pero la encargada me dice que no, que los dueños no quieren, aclaro que nunca he hablado con ellos, me dijeron que son personas mayores. Hay alguna solución para esto, o debo aceptar lo inevitable.