Numeros primos.

Hola a todos,
he estado trabajando en un algoritmo propio para encontrar números primos grandes. No voy a entrar en cómo funciona, pero sí quiero compartir resultados concretos y preguntarles qué tan eficiente creen que es en comparación con lo que se usa en la industria.

  • Para primos de ~450 dígitos: en promedio necesito unas 120 llamadas a Miller–Rabin (bases múltiples), sin cribas previas ni algoritmos adicionales.
  • Para ~1100–1200 dígitos: en el rango de 280–320 llamadas MR.
  • 1586 dígitos → ~420 llamadas MR.
  • 1802 dígitos → ~510 llamadas MR.
  • 1997 dígitos → ~590 llamadas MR.
  • 2099 dígitos → 641 llamadas MR (tope más alto registrado hasta ahora).

Proyección:
Si escalo a 10 000 dígitos, la teoría dice que se necesitarían unas ~11 500 pruebas MR (considerando solo impares).
Mi algoritmo se mantiene en un rango de 0.12–0.23 de lo esperado, lo que proyecta entre 1 400 y 2 600 llamadas MR para esa escala.

Datos importantes:

  • Todos los números encontrados tienen certificado ECPP.
  • Los números generados son aleatorios.
  • No se usó cribado previo ni trucos, solo MR y ECPP al final.

Mi objetivo es doble:

  1. Empezar a mostrar estos resultados.
  2. Escuchar opiniones sobre la eficiencia real en escenarios de uso industrial (RSA, ECC, etc.).

¿Qué opinan? ¿Esto ya entra en la categoría de eficiente, o todavía le falta mucho para ser competitivo frente a lo que se usa en producción?

Posted Oct 6, 2025, 7:20 PM UTC · locked

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