Anbieter für Domain mit E-Mail Postfächern gesucht

Ich muss ehrlicherweise sagen, dass ich mich gar nicht damit auskenne. Bis vor 10min dachte ich, dass man mit einer eigenen Domain immer auch E-Mailadressen hat. Dem ist wohl nicht so, daher würde ich um eine Empfehlung für einen Anbieter bitten.

Anforderung:
- Domain (.eu) Adresse
- mindestens 5 eigene E-Mail Postfächer
- +E-Mailweiterleitungen
- IMAP (gibt es das immer?) sollte möglich sein
- wenn es geht natürlich möglichst günstig, aber es soll auch gut funktionieren, kommt man da mit 5 Euro im Monat hin?

Gibt es Empfehlungen für einen Anbieter? :)