Faculdade de matemática e dúvida na carreira de professora

atualmente faço matemática (na minha faculdade decidimos apenas depois de alguns períodos se vamos seguir a licenciatura ou bacharelado) a princípio eu quero o bacharel, estou fazendo matemática pois é o único curso que realmente me identifico, mas tenho muitas dúvidas e receios: 1- professores de escola realmente ganham muito mal e se estressam muito? ou depende da escola? 2- se eu seguisse o bacharel mas acabasse não conseguindo seguir com o mestrado e doutorado, existe algum outro mercado de trabalho que eu possa ir sem ser em colégios? 3- para dar aula em ensino superior é necessário fazer um mestrado e doutorado acadêmico? se por exemplo, eu quisesse fazer um profissional para conciliar com trabalho seria possível e mesmo assim conseguir ser professora universitária?