Definição épsilon-delta

Comecei a estudar cálculo 1 agora, com guidorizzi e to com MUITA dificuldade de entender as definições formais de limite e de função contínua, principalmente por conta da utilização de épsilon-delta.

O quanto eu preciso saber disso para desenvolver um bom entendimento pra cálculo? Tudo que pesquiso sobre acaba falando de análise real, eu deveria já criar intimidade com esse tipo de formalização, deveria ter um bom nível de conhecimento ou só a intuição já basta? Considerando que essas perguntas são relacionadas ao que eu precisos pra saber bem cálculo diferencial e integral