Nur erster Vorname auf Flugticket- bin ich am Arsch?

Ich habe einen Flug gebucht und bin mir so was von sicher, dass ich meine Mittelnamen hinterlegt habe. Allerdings erscheint nichts auf der Bestätigung meiner Buchung und men Reisebüro will auch nichts davon wissen.

Weshalb ich mir sicher bin, dass ich alle Namen angegeben habe? Ich fliege 2x jährlich nach Japan und buche immer gleich.

Die Airline sagt, sie können das nicht anpassen lassen. Ich habe jetzt mal eine Mail an die Airline geschickt. (China eastern airways)

Hat jemand von euch Erfahrung, ob ich komplett am Arsch bin, wenn die Namen nicht ergänzt werden können? Oder mache ich mir unnötig sorgen?