Abluftrohr der Dunstabzugshaube in unisolierten Dachraum — wie gehe ich mit der Isolierung um?

In einem alten Fachwerkhaus mit (unisolierbarem) Reetdach soll die Küchenabluft über ein Rohr frei in den Dachraum ausgeblasen werden. Ich mache mir Sorgen wegen der thermischen Isolierung und wollte hier mal fragen, wie ihr das bauen würdet.

Im Detail: Von der Dunstabzugshaube soll das Abluftrohr nach oben durch die (mit Steinwolle gedämmte) Decke geführt werden. Die Dämmung ist nach oben hin offen (wegen Feuchtigkeitsausgleich). Über der Dämmung ist der Dachbereich, wie bei Reetdächern üblich, nach außen offen und entsprechend kalt wird es im Winter. Das Rohr bekommt ab der Ebene der Dämmung einen 45-Grad-Knick und soll etwa 1,50 m in die Höhe geführt werden, um dort frei in den Dachraum auszublasen.

Das schreit ja „Kältebrücke“. Wie würde man so was sinnvoll aufbauen? Kunststoff- statt Metallrohr ist schon mal klar, aber sonst?