Ist Kaviar eigentlich vegetarisch?

Wenn Hühnerei vegetarisch ist müsste doch Fischei auch vegetarisch sein. Allerdings werden ja die Eier aus dem Fisch, soweit ich mich erinnere, richtig rausgedrückt und Hühner legen freiwillig die Eier. Ich kann nur sagen ich habe das Gefühl das Kaviar nicht vegetarisch ist, fühlt sich für mich irgendwie falsch an.