Knihy o obvodu elipsy

V poslední době mě zaneprázdnila (a pořád zaneprázdňuje) otázka obvodu elipsy. Chci se dovědět víc o různých aproximací (zejména těch S. Ramanujových), zajímalo by mě jejich odvození. Ráda bych si něco o tom přečetla.

K tomuto "problému" mě přivedlo to, že jsem si zkusila odvodit vzorec pro obvod elipsy pomocí obecné rovnice elipsy, z ní jsem si vyjádřila "y", to celé jsem vynásobila dvěmi a aplikovala jsem na tento výsledný výraz křivkový integrál. Všimla jsem si však, že to moc dál nejde upravovat, tak mě to zarazilo. Bylo mi to líto, jelikož by bylo super, kdybychom měli přesný vzorec pro obvod elipsy. Tak jsem tak potom pátrala po internetu a prý tedy existují jenom aproximace pro její obvod.

Znáte nějakou kížku, která se touto problematikou zabývá a zároveň byste mi ji mohli doporučit?

(Omlouvám se, pokud se vyjadřuju "nematematicky" nebo moje otázka zní moc hloupě nebo působím jako "Dora the explorer", chodím ještě do třeťáku na čtyřleté gymnázium.)