हम सभी हर साल अपना जन्मदिन मनाते हैं। लेकिन 29 फरवरी को जन्म लेने वाले लोग 4 साल में केवल एक बार ही अपना जन्मदिन मना सकते हैं। अगर मैं आपसे कहूं कि कुछ लोग ऐसे भी हैं जिन्हें अपना अगला जन्मदिन मनाने के लिए अपनी ज़िंदगी में एक बार 8 साल तक इंतजार करना पड़ता है तो क्या आप यकीन करेंगे। शायद नहीं। लेकिन यह सच है।

मोरारजी देसाई ऐसे ही एक व्यक्ति थे। उनका जन्म 29 फरवरी, 1896 को हुआ था। वर्ष 1900 जो उनके जन्म के 4 साल बाद आया था, लीप वर्ष नहीं था। इसमें 29 फरवरी नहीं थी। वह अपना पहला जन्मदिन 29 फरवरी 1904 को ही मना सके, यानी जब वह 8 साल के हो गये थे। हालाँकि उनके साथ ऐसा जीवन में सिर्फ़ एक बार ही हुआ। इसके बाद उनका जन्मदिन नियमित रूप से हर 4 साल बाद आता रहा।

ऐसा फिर से होगा यदि किसी का जन्म 29 फरवरी को होता है और उसके जीवनकाल में 2100, 2200, या 2300 में से कोई एक वर्ष आता है क्योंकि ये लीप वर्ष नहीं होंगे। लेकिन 2400 एक लीप वर्ष होगा। वर्ष 2000 भी एक लीप वर्ष था।

हम सभी जानते हैं कि यदि कोई वर्ष 4 से विभाज्य है तो वह लीप वर्ष होता है अन्यथा नहीं। लेकिन यदि कोई वर्ष एक पूर्ण शताब्दी वर्ष है, यानी यदि वह 100 से विभाज्य है तो लीप वर्ष होने के लिए उसे 400 से भी विभाज्य होना चाहिए न कि केवल 4 से।

प्रत्येक 400 वर्षों में 3 दिन छोड़ने की यह पद्धति वर्ष 1582 में शुरू हुई थी। इससे पहले वर्ष 1500, 1400, 1300 यद्यपि 400 से विभाज्य नहीं थे फिर भी वे लीप वर्ष थे। इसे और साफ़ तौर पर कहें तो भले ही हमारे वैज्ञानिकों और खगोलविदों ने यह नियम 1582 में ही बना लिया था, लेकिन इसका असर पहली बार वर्ष 1700 में, यानी 118 साल बाद, ही दिखाई दिया।

हमने यह तरीका क्यों बदला? हमें बताया गया है कि पृथ्वी को सूर्य की एक परिक्रमा करने में 365 दिन और 6 घंटे यानी 365.25 दिन लगते हैं। लेकिन यह एक approximation है। इसमें एक छोटा सा सुधार है। पृथ्वी को सूर्य के चारों ओर चक्कर लगाने में वास्तव में 365 दिन, 5 घंटे, 48 मिनट और 45 सेकंड लगते हैं, यानी 365.25 दिन से 11 मिनट और 15 सेकंड कम। इस कारण हम हर 400 साल में 3 दिन छोड़ देते हैं। निम्नलिखित गणना पर गौर करें:

11 मिनट 15 सेकंड

= 11 x 60 + 15 सेकंड

= 675 सेकंड प्रति वर्ष

= 675 x 400 सेकंड प्रति 400 वर्षों में

= 270,000 सेकंड प्रति 400 वर्षों में

= 270,000 / (60 x 60 x 24) दिन

= 3.125 दिन

इस कारण 1700, 1800 और 1900 वर्ष लीप वर्ष नहीं थे। और हर 400 साल में 3 दिन की यह कमी कर दी जाती है।

जब हमारे वैज्ञानिकों को 11 मिनट और 15 सेकंड की इस कमी का पता चला होगा, तो उनके सामने एक बड़ा सवाल आया होगा - कैलेंडर में इस कमी को कैसे adjust किया जाए? कैलेंडर या साल की सबसे छोटी इकाई एक दिन होती है। हम किसी साल में कम से कम एक दिन जोड़ या घटा सकते हैं। हम साल में कुछ सेकंड, मिनट या घंटे जोड़/घटा नहीं सकते।

इसलिए वैज्ञानिकों ने 11 मिनट और 15 सेकंड के इस समय को पूरे दिनों में बदलने की कोशिश की होगी। उन्होंने इसे 50, 100, 200 से गुणा किया होगा और फिर पाया होगा कि जब वे इसे 400 से गुणा करते हैं, तो उन्हें लगभग पूरे 3 दिन मिलते हैं।

हमारे वैज्ञानिकों के सामने अगला सवाल यह रहा होगा कि 400 सालों में 3 दिन कैसे कम किए जाएं। उन्हें यह समझने में ज़्यादा समय नहीं लगा होगा कि 400 सालों में 4 पूर्ण शताब्दी वर्ष  होते हैं और अगर वे इन 4 पूर्ण शताब्दी वर्षों में से 3 में 1-1 दिन कम कर दें, तो उनका काम हो जाएगा। और फिर उन्होंने 400 से भाग देने का नियम बनाया होगा।

बाकी काम आसान रहा होगा। वे जानते ही थे कि फरवरी के महीने में कभी 28 दिन होते हैं और कभी 29। उन्हें पता ही था कि जो साल 4 से पूरी तरह विभाजित हो जाते हैं, उनमें फरवरी का महीना 29 दिनों का होता है। इसी तरीके को थोड़ा बदलते हुए उन्होंने उन पूर्ण शताब्दी वर्षों से 29 फरवरी को हटा दिया जो 400 से पूरी तरह विभाजित नहीं होते थे।

यह वाकई हैरान करने वाली बात है। हमारे वैज्ञानिकों ने यह 1582 में ही कर लिया? वे कितने जानकार और कितने बुद्धिमान थे!

क्या आप कैलेंडर में 11 मिनट और 15 सेकंड के इस समय को adjust करने का कोई इससे आसान या सरल तरीका ढूंढ सकते हैं, जो हमारे वैज्ञानिकों ने निकाला?

खैर...

अब यह सवाल उठता है - अधिकतर लोग इस नियम के बारे में क्यों नहीं जानते?

पूर्ण शताब्दी वर्ष 2000 जो अभी 26 साल पहले ही गुजरा है, इस नियम के अनुसार एक लीप वर्ष था, इसलिए किसी को कुछ अजीब नहीं लगा और किसी ने कोई सवाल नहीं उठाया। अगर यह लीप वर्ष नहीं होता, तो हर कोई पूछता कि यह लीप वर्ष क्यों नहीं है और इसमें 29 फरवरी क्यों नहीं है, और तब उन्हें इसका कारण और यह नियम बताया जाता। लेकिन ऐसा नहीं हुआ।

अब साल 2100 आने तक बहुत से लोग इस नियम के बारे में अनजान ही रहेंगे। चूंकि साल 2100 लीप वर्ष नहीं होगा और इसमें 29 फरवरी नहीं होगी, इसलिए हर कोई इसके बारे में सवाल करेगा और तब उन्हें इसका कारण बताया जाएगा। इसलिए बहुत से लोगों को इस नियम के बारे में अब 74 साल बाद ही पता चलेगा।

**पुनश्च:** गणित में रुचि रखने वाले पाठकों ने देख ही लिया होगा कि ऊपर दिए गए हिसाब में 400 सालों में 0.125 दिन की गलती है, यानी 3200 सालों में पूरे एक दिन की गलती। इसे ठीक करने के तरीके तो हैं, लेकिन उन्हें इस्तेमाल नहीं किया जाता क्योंकि उन्हें लागू करना थोड़ा मुश्किल है और आम लोग उन्हें समझ नहीं पाएंगे।

इस गलती को पूरी तरह खत्म करने का एक तरीका यह है: लीप वर्ष पता करने के लिए 4 से भाग देने वाला आम तरीका ही अपनाएं, लेकिन अगर कोई साल 128 से पूरी तरह कट जाता है, तो उसे लीप वर्ष न मानें। इस तरीके से हर 128 सालों में एक दिन कम हो जाता है। यह एकदम सही तरीका है। नीचे दिया गया हिसाब देखें:

11 मिनट 15 सेकंड

= 11 x 60 + 15 सेकंड

= हर साल 675 सेकंड

= 128 सालों में 675 x 128 सेकंड

= 128 सालों में 86,400 सेकंड

= 86,400 / (60 x 60 x 24) दिन

= 1 दिन

इसे पढ़ते हुए ही आपको पता चल गया होगा कि भले ही यह तरीका एकदम सही है और इसमें कोई गलती नहीं है, फिर भी इसे लागू नहीं किया जा सकता। अगर आप किसी से कहें कि वह किसी साल को 128 से भाग देकर पता करे कि वह लीप वर्ष है या नहीं, तो आप समझ ही सकते हैं कि उसकी प्रतिक्रिया क्या होगी। आगे कुछ कहने की ज़रूरत नहीं है।

एक और तरीका है कि पूर्ण शताब्दी वर्ष को 900 से भाग दें और शेषफल (remainder) देखकर पता करें कि वह लीप वर्ष होना चाहिए या नहीं। इस तरीके में हर 28,800 सालों में 1 दिन की गलती होती है। यह हमारे मौजूदा तरीके से 9 गुना ज़्यादा सही है। जो पाठक इसमें रुचि रखते हैं, वे इसके बारे में इंटरनेट पर जानकारी खोज सकते हैं।

उनका जन्मदिन 8 साल बाद आया