Carro não pega após vir da oficina - Bateria morta ou descarregou por ficar destrancado? (Seat Ibiza 2018)

Boas pessoal. Preciso de opiniões sobre o meu Seat Ibiza 1.6 TDI (2018).
O carro veio hoje da oficina e o mecânico deixou-o destrancado à porta de casa (eu tranco sempre para desligar tudo). Umas horas depois, deu erro no ecrã ("Bateria de 12V quase vazia...") e o motor nem rodou. Bateria a zeros.
Fizemos um encosto com buster, o carro pegou e conduzi uns 5 minutos. Desliguei e tentei ligar de novo: completamente morto outra vez.
O mecânico diz que 5 minutos a trabalhar deviam chegar para recarregar e que a bateria deve ter dado o berro. Eu acho demasiada coincidência.
A minha teoria é:
Como ficou destrancado, os módulos eletrónicos não adormeceram e secaram a bateria.
Andar apenas 5 minutos não dá tempo absolutamente nenhum para o alternador carregar uma bateria totalmente descarregada.
A minha teoria faz sentido? Antes de gastar dinheiro numa bateria Start & Stop, uma viagem de 45 minutos em autoestrada ou um carregador de tomada devem resolver, certo? O que acham?