Aufwandsgebühren zahlen bei Absage für eine Website?

Hallo liebe Schwarmintelligenz!

Ich sehe nicht ein, folgende Situation zu bezahlen:

Ich wollte mir eine Website designen lassen und habe mich dafür mit einer Web Designerin, mit der das Verhältnis eigentlich relativ gut ist, privat getroffen und in Ihrer Wohnung ca. 1h besprochen, wie die Website aussehen könnte. Sie hat Notizen auf einem DIN A4 Blatt gemacht. Mehr nicht.
Das Gespräch war unverbindlich, privat, keine Information über Kosten, oder dass dies als Arbeitszeit gilt.
Mir wurde kurz vor Schluss mitgeteilt, dass es etwa 1000€ werden plus minus.

Vor kurzem habe ich mit ihr einen 2h Zoomcall gehabt wo wir über Farben und ungefähren Aufbau gesprochen haben. Ich habe Designs vorgelegt, wie ich mir alles drum und dran vorstellen würde. Sie hat mit mir Farben festgehalten, was meine Werte sind, die vermittelt werden sollen durch den Aufbau der Seite. Auch dieses Gespräch war unverbindlich und es gab keine Information über Kosten für dieses Gespräch, oder dass dies als Arbeitszeit gilt.

Dann hat sie mir die Rechnung geschickt.
Ich habe es mir nach diesem Call aber anders überlegt und möchte die Website nicht mehr.
Nun möchte Sie als Aufwandsentschädigung 250€ für:
"Onboarding Projektgespräch + Input (2 Std. über Zoom)
Beginn der Entwicklung von visuellen Gestaltungsgrundlagen (Moodboard, Farbwelt)"

Ich habe überhaupt nichts unterschrieben, mit ihr bisher nur mündlich gesprochen und wurde nicht informiert, dass dies bereits Arbeitszeit wäre und wie viel diese gekostet hätte.
Sie zählt das nun aber als Arbeitszeit.
Sie sagt wörtlich über Whatsapp "Mein Aufwand fing nämlich schon bei dem Gespräch an als du hier warst. Der Betrag ist nicht zu diskutieren." Das erfahre ich aber erst jetzt.

Ich habe nur mündlich gesagt, dass ich Sie gerne als Designerin für die Website hätte. Ob ich explizit mündlich gesagt habe "Ich will, dass du mir die Website für Betrag x designst" kann vielleicht sein, weiß ich aber nicht mehr.

Ich möchte die 250€ nicht bezahlen und ihre Dienste einfach nicht annehmen.

Muss ich trotzdem zahlen?