Neuer Arbeitgeber rechnet mich nach Jobwechsel mit Steuerklasse VI statt III ab

Ich bin Mitte August zu einem neuen Arbeitgeber gewechselt und habe jetzt festgestellt, dass meine ersten beiden Abrechnungen mit Steuerklasse VI erstellt wurden.

Mein eigener ELStAM Auszug vom Finanzamt zeigt aber eindeutig Steuerklasse III. Der neue Arbeitgeber ist außerdem mein einziger aktueller Arbeitgeber.

Ich versuche gerade mit Payroll zu klären, ob sie mich überhaupt als Hauptarbeitgeber angemeldet haben. Gleichzeitig frage ich meinen früheren Arbeitgeber, ob er mich beim ELStAM Verfahren korrekt abgemeldet hat.

Das Ganze ist für mich finanziell ziemlich belastend, weil dadurch bereits mehrere tausend Euro Lohnsteuer einbehalten wurden und ich gerade Verpflichtungen habe, für die ich mit meinem normalen Nettoeinkommen gerechnet hatte.

Hat jemand nach einem Arbeitgeberwechsel etwas Ähnliches erlebt?

Wie lange hat Payroll bei euch gebraucht, um die Steuerklasse zu korrigieren? Wurde die zu viel einbehaltene Lohnsteuer über eine korrigierte beziehungsweise außerplanmäßige Abrechnung zurückgezahlt oder musstet ihr tatsächlich bis zur Steuererklärung warten?

Und falls der ehemalige Arbeitgeber die Abmeldung vergessen hatte, wie habt ihr das herausgefunden und korrigieren lassen?